高二物理波的形成和传播波的图像波长、频率和波速粤教版知识精讲

高二物理波的形成和传播；波的图像；波长、频率和波速粤教版

【本讲教育信息】
一.教学内容：
1、波的形成和传播
2、波的图像
3、波长、频率和波速

二.知识归纳、总结：
（一）波的形成和传播
传播机械波的物质，如水、绳、空气等，可以分成许多小部分，每一小部分都可以看做质点，当其中一个质点振动时，由于质点间的相互作用，就带动相邻的质点振动起来，该质点又带动后面的质点振动起来，这样振动的状态就传播出去，形成了机械波。

说明
（1）各质点的振动周期都与波源的振动周期相同。

介质中的质点跟着波源做受迫振动，每个质点的振动频率都与波源的振动频波传播时，
率相同。

（2）离波源越远，质点的振动越滞后，但各质点的起振方向与波源起振方向相同。

如运动会上表演麦浪的团体操，许多学生手举麦穗，随着音乐声依次上下起伏，于是就形成 波传播的是振动这种形式，介质的每个质点只在自己平衡位置附近振动， 并不随波迁移。 （3）波传播的是振动这种形式，而介质的质点并不随波迁移。

了像一大片金黄的滚滚的麦浪，可是，这里的每个学生谁也没有向前移动一步，仅把起伏的

负功，因而离波源近的质点把机械能传递给离波源远的质点。

（5）机械波的形成是有条件的：一是必须有持续振动的波源，二是必须有传播的介质。

（二）横波和纵波
从质点的振动方向和波的传播方向之间关系来看，机械波有两种基本类型：①横波：质点振动的方向跟波的传播方向垂直的波，叫做横波，如绳波。

在横波中，凸起的最高处叫做波峰，凹下去的最低处叫做波谷，横波是以波峰波谷这个形式将机械振动传播出去的，这种波在传播时呈现出凸凹相间的波形。

②纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波，叫做纵波。

在纵波中，质点分布最密的地方叫做密部，质点分布最疏的地方叫做疏部，纵波在传播时呈现出疏密相间的波形。

（三）波的传播方向、质点运动方向的判断方法
已知质点运动方向判断波的传播方向或与之相反的问题，判断的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用方法有

沿波的传播方向看，方法一：上下坡法“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下、下

坡上”（如图甲所示）。

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甲

方法二：同侧法

在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点

沿水平方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧（如图乙所示）。

乙

方法三：头头（尾尾）相对法

在波形图的波峰（或波谷）上画出一个箭头表示波的传播方向，并在波峰（或波谷）两

边波形上分别画出两个箭头表示质点运动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对（如
图丙所示）。

方法四：平移法

向虚线最大位移处的方向，表示原波形中质点的运动方向（如图丁所示）

丁

（四）方法规律总结

（1）波动与振动的关系

①联系：振动是波动的前提，波动是振动的传播。

②区别：振动是个体行为，波动是群体行为；振动的质点做变加速运动；波动在介质中

匀速传播。

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（2）波动的特点
①波动的传播方向既可以和质点的振动方向垂直，也可以和质点的振动方向在同一直线上。

②各质点的起振方向都相同。

③在波动过程中，传播了振动形式的同时也传播了能量和信息。

（五）图象的特点
（1）横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置。

（2）波形图线是正弦或余弦曲线的波称为简谐波，简谐波是最简单的波，对于简谐波而言，各个质点振动的最大位移都相同。

（3）波的图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同。

（4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图象中波可能向x轴正向或x轴负向传播。

（六）由波的图象可获取的信息
如果已知一列波某时刻波形如图所示，那么我们从波的图象中可以获取的信息有以下几点：
1.可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移，如图线上的M点的位移是2cm。

对值，如图中波的振幅A=4cm。 3.可以由波的传播方向判断出质点的运动方向，也可以由质点的运动方向判断出波的传
2.可以直接看出在波的传播过程中介质各质点的振幅A，即波动图线上纵坐标最大值的绝

播方向。

（七）波长、频率和波速
1.波长λ
定义：在波的传播方向上，两个相邻的、在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离叫波长。

2.频率f与周期T
波的频率就是波源振动的频率，波源做一次全振动，在介质中正好形成一个完整的波形，所以波的频率反映了每秒内形成完整波的个数，波的频率仅由波源决定，与介质无关，波传播时，介质中各质点的振动频率等于波源的频率，频率与周期的关系为：

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因而可以得到波长λ、频率f（或周期T）和波速ν三者的关系为：

ν=	? ，根据T=	1	，则有ν=λf。
	T	f

【典型例题】
例1.（波的传播方向与质点的运动方向）一列横波在某时刻的波形图象如图所示，此时质点F的运动方向向下，则下列说法正确的是（ ）

A.波水平向右传播
B.质点H与质点F的运动方向相同
C.质点C比质点B先回到平衡位置
D.此时刻质点C的加速度为零
分析：由于质点F要追随和它邻近的并且离波源稍近的质点运动，又知道质点F的运动方向是向下的，则与它邻近的离波源稍近的质点的位置应在它的下方，对照图象可以判定出

与质点H 邻近的并且离波源稍近的质点I的位置在质点H 的上方，上的，所以选项B也是错误的。 则质点H的运动方向是向波源在质点F的右方，故波是向左传播的，所以选项A是错误的。

的。 答案：C

例2.如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图象，虚线是0.2s后它的波形图象，则这列波可能的波速为多大？

解析：因为本题没指明波的传播方向，应考虑两种可能情况：沿x轴正方向或负方向传播；又因为本题对周期未加任何条件，应考虑到波具有周期性.

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因此本题答案应有两个：

波沿x正方向传播时，v右?20?5（m／s）

波沿x负方向传播时，v左?20?15（m／s）

（其中n?0 , 1 , 2 , 3? ? ）

【模拟试题】

A.波长一定是4cm B. 周期一定是4s

C.振幅一定是2cm D. 传播速度一定是1cm/s

2.（质点的振动与波动）一列横波在t时刻的波形如图所示，振幅为1cm，已知质点M开

始振动的时间比质点N迟0.1s，两质点的平衡位置相距2cm，此时刻质点N的运动方向如何？

质点M从此时刻起经0.6s相对平衡位置的位移多大？在0.6s时间内波向前传播的距离是多

少？

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3.图是一列横波某时刻to的波形图，试根据波形图回答下列问题：

（1）该时刻加速度最大的质点有哪几个？

（2）速度最大的质点有哪几个？

（3）振动方向相同的质点有哪些？这些点的分布有什么规律？

（4）如果这列波沿x轴负方向传播，质点3受到的合外力方向如何？

4.一列简谐横波，在t1=0时刻的波形如图所示，自右向左传播，已知在t1=0.7s时，P点出现第二次波峰，Q点的坐标是（－7，0），则以下判断中正确的是（ ）

C. 在t2=0.9s 末时，Q点第一次出现波峰
D.在t3=1.26s 末时，Q点第一次出现波峰
5.一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0，当波源质点
处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况
是（ ）

A.在其平衡位置下方且向上运动
B.在其平衡位置下方且向下运动

此时质点A向y轴正方向运动，此波向 传播。

7.关于波长的说法中正确的是（ ）
A.在一个周期内，振动在介质中向前传播一个波长
B.在一个周期内，介质中的振动质点通过的路程为一个波长
C.在波的传播方向上，波长等于两个相邻且振动完全相同的质点平衡位置间的距离 D.波长等于横波中波峰与波峰间的距离
8.关于波的频率的下列说法正确的是（ ）
A.波的频率由波源决定，与介质无关
B.波的频率与波速无关
C.波由一种介质传到另一种介质时频率变大
D.声波由空气传到钢轨中时频率变小
9.关于波速的正确说法是（ ）
A.反映了振动在介质中传播的快慢

C. 波速由介质决定与波源无关D.反映了介质中质点迁移的快慢B.反映了介质中质点振动的快慢

位置，若波的频率是200Hz，则波速可能是（ ）

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试题答案

1.分析：解波动图象的题目，一般可分为两类：一类是读图，可以直接从图上读出振幅

和波长，此题便可读出波长是4cm，振幅是2cm，故A、C选项正确；另一类是根据图象给定

的条件，去计算波速、周期，判定波传播的方向，判定某一质点的运动情况及判定某一时刻

的波形图，这类问题的解决，是建立在正确读图和对波动的正确理解上的，是较深层次的考

答案：AC

2.解：质点N的振动方向是向上的。

经0.6s质点M相对平衡位置的位移为1cm，方向向上。

?

质点M、N的平衡位置相距2cm，其距离是λ/4，可知此波的波长是8cm，于是有ν=T

在0.6s的时间内波向前传播的距离为：s=νt=0.2×0.6m=0.12m。

答案：向上1cm 0.12m

3.分析：（1）加速度最大的质点一定是位移最大的质点，所以该时刻质点2、6、10、14

的加速度最大，但方向不相同。

4、8、12、16质点。

（3）该时刻具有相同振动方向的质点是0、1、7、8、9、15、16与上述质点振动方向
（2）该波是简谐波，质点做简谐运动，因此处在平衡位置的质点速度最大，分别是0、

沿y轴负方向。

答案：见分析

4.分析：从图象中可知，t=0时刻质点A和质点B分别是处于波峰和波谷，位移的大小虽

然都是最大值，但方向不同，由于波向左传播，故t=0时刻、质点P向y负向（下），质点C

向y正向（上）运动，由已知条件t1=0.7s时，P点出现第二次波峰，根据P点的运动方向，

时的A的振动状态（波峰）刚传播到Q时，Q点第一次出现波峰，传播距离△x=9m，而波速ν

选B、C

答案：BC

5.分析：x=0处质点为波源，则波必向x轴正方向传播，波源此时正处于平衡位置，向下

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6.分析：（1）特殊点法：选波峰中心P点作为参考点（一般选波峰的中心或波谷的中心为参考点。）
从图上可以看出，P已经到达波峰的位置，A正在向波峰运动，显然，质点A的运动是滞后的，所以P为前面的质点，故P离波源O较近，所以波是向右传播的。

（2）微振动法或微平移法：即假设各个质点同时发生一个微小时间的振动或波发生一微小平移，本题是由某质点的振动来判断波的传播方向，故采用微振动法，设A发生一微小振动，运动到A’点，同理在波动图象上取一些点B、C、D，让它们发生一微小振动，分别运动到B’、C’、D’点，将A’、B’、C’定性地用虚线连好并延伸，如图所示，可见波是向右传播的。

答案：右
7.AC 8. AB 9. AC 10. D 11. AC

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